Jenis-Jenis dan Konversi Sistem Bilangan

Pada pembelajaran materi Sistem Digital pembahasan mengenai jenis-jenis dan Konversi sistem Bilangan sangat diperlukan. Sistem bilangan perlu kita pahami terlebih dahulu sebelum mempelajari materi selanjutnya. Karena kita semua tahu bahwa mesin hanya dapat mengenal 2 kondisi yaitu mati dan hidup. Sistem bilangan yang dapat merepresentasikan hal tersebut yaitu sistem bilangan biner.

Dengan memperlajari jenis-jenis dan Konversi sistem Bilangan akan sangat berguna bagi kita. Suatu saat nanti pada saat kita membuat aplikasi pemrograman pasti akan ketemu dengan sistem bilangan. Terutama pada saat kita membuat projek yang berhubungan dengan alat, seperti mikrokontroler, arduino, rasberry pi dan lain-lain.

Jenis-jenis dan Konversi sistem Bilangan – Jenis-Jenis Sistem Bilangan

Ada 4 jenis sistem bilangan yang digunakan dalam teknologi sistem digital yaitu:

1. Sistem bilangan desimal
2. Sistem bilangan biner
3. Sistem bilangan oktal
4. Sistem bilangan hexadisimal

Jenis-jenis dan Konversi sistem Bilangan – Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan terdiri dari 10 bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Sistem bilangan desimal disebut dengan base-10 karena sistem ini memiliki 10 digit. Sistem desimal merupakan posisional value system dimana nilai dari sebuah bit tergantung dari posisinya. Sebagai contoh angka desimal 453. Digit 4 menyatakan 4 ratus, 5 menyatakan 5 puluh, dan 3 menyatakan satuan.

Desimal Point

Contoh: 27.35

Bilangan ini sama dengan 2 puluhan ditambah 7 satuan ditambah 3 persepuluh ditambah 5 perseratus atau 2×10+7×1+3×0.1+5×0.01. Desimal point digunakan untuk memisahkan bilangan bulat dengan bilangan pecahan.

Jenis-jenis dan Konversi sistem Bilangan – Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan desimal kurang tepat diimplementasikan dalam sistem digital. Hal ini akan sangat sulit merancang perangkat elektronika yang bekerja dengan 10 level tegangan berbeda dimana satu karakter desimal mewakili satu level tegangan. Akan sangat mudah untuk merancang yang beroperasi hanya dengan 2 level tagangan. karena alasannya inilah hampir semua sistem digital menggunakan sistem bilangan biner (base 2) sebagai dasar bilangan untuk operasinya.

Pada bilangan biner terdapat 2 simbol atau nilai digit yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan binner juga merupakan sebuah sistem yang posisinal value, dimana setiap digit bilangan biner memiliki nilainya sendiri yang dinyatakan sebagai kelipatan 2.

Binary point merupakan pemisah antara 2 positif yang terletak di bagian kiri dan pangkat 2 negatif yang terletak di sebelah kanan. Contoh 1011.101

Dalam sistem bilangan biner, istilah digit bilangan biner disebut sebagai bit. Untuk bit dengan posisi paling kanan disebut sebagai LSB (Least Significant Bit) yang memiliki nilai paling kecil. Untuk bit posisi paling kanan disebut sebagai MSB (Most Significant Bit) yang memiliki nilai paling besar.

Perhitungan Bilangan Biner

Jenis-jenis dan Konversi sistem Bilangan – Sistem Bilangan Hexadesimal

Sistem bilangan ini menggunakan base 16, karena memiliki 16 digit simbol, yaitu menggunakan digit 0 – 9 ditambah dengan huruf A, B, C, D, E dan F

Jenis-jenis dan Konversi sistem Bilangan – Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan ini menggunakan base 8, karena memiliki 8 digit simbol, yaitu menggunakan digit 0 – 7.

Jenis-jenis dan Konversi sistem Bilangan – Konversi Antar Bilangan

Desimal ke Biner

Setiap unit bilangan biner merupakan kelipatan 2

2n

….

26

25

24

23

22

21

20

Untuk melakukan konversi bilangan desimal ke binner dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.
Contoh:25 Desimal
Cara1:

1. Nilai Desimal adalah 25
2. Cari total nilai bit yang sama dengan 25 yaitu 16+8+1
3. Bit 0 pada sebelah kiri bisa diabaikan
4. 25 Desimal = 11001 biner

128=27	64=26	32=25	16=24	8=23	4=22	2=21	1=20
0	0	0	1	1	0	0	1

Cara2: Pembagian

Biner ke Desimal

Untuk melakukan konversi bilangan biner ke desimal maka cara yang dilakukan adalah kebalikan dari konversi desimal ke biner.

Contoh: 0110010 biner

Cara:

1. Nilai biner adalah 0110010
2. Tempatkan setiap bit bilangan biner dalam pola kelipatan 2
3. Cari total nilai bit yang bernilai 1 yaitu 32+16+2 = 50

128=27	64=26	32=25	16=24	8=23	4=22	2=21	1=20
0	0	1	1	0	0	1	0

Biner ke Oktal

Konversi bilangan biner ke oktal dilakukan per kelompok, dimana 3 bit / digit bilangan biner = 1 digit bilangan oktal.

Contoh: 110010 biner

Cara:

1. Bilangan biner dibagi menjadi kelompok-kelompok, dimana 1 kelompok terdiri dari 3 digit bilangan biner.
2. Kelipatan 2 dari bilangan biner dimulai dari 2⁰ sampai 2²
3. Hitung dan jumlahkan nilai bit untuk bit 1 per kelompok
4. Gabungkan setiap hasil perhitungan pada masing-masing kelompok
5. Untuk contoh 110010 = 62 oktal

Oktal ke Biner

Konversi bilangan oktal ke biner dilakukan dengan cara sebaliknya, dimana 3 bit/digit bilangan biner = 1 digit bilangan oktal.

Contoh: 62 oktal

Cara:

1. Bilangan oktal dibagi menjadi kelompok-kelompok, dinama 1 kelompok terdiri dari 3 digit bilangan biner
2. Posisikan bit 1 pada setiap kelipatan 2 dari bilangan biner dimulai dri 2⁰ sampai 2² untuk totaol nilai oktal
3. Gabungkan setiap perhitungan pada masing-masing kelompok
4. untuk contoh 62 oktal = 110010

Biner ke Hexadesimal

Konversi biner ke hexadesimal dilakukan per kelompok, dimana 4 bit/digit bilangan biner = 1 digit bilangan hexadesimal

Contoh: 110010 biner

Cara:

1. Bilangan biner dibagi menjadi kelompok-kelompok, dimana 1 kelompok dibagi menjadi 4 digit bilangan biner
2. kelipatan 2 dari bilangan biner dimulai dari 2⁰ sampai 2³
3. Hitung dan jumlahkan nilai bit 1 per kelompok
4. Gabungkan setiap perhitungan pada masing-masing kelompok
5. untuk contoh 110010 = 32 Hexadesimal

Hexadesimal ke Biner

Konversi bilangan hexadesimal ke biner dilakukan dengan cara sebalinya, dimana 4 bit/digit bilangan biner = 1 digit bilangan hexadesimal.

Contoh: 32 hexadesimal

Cara:

1. Bilangan Hexadesimal dibagi menjadi kelompok-kelompok, dimana 1 kelompok terdiri dari 1 digit bilangan hexadesimal.
2. Posisikan bit 1 pada setiap kelipatan 2 dari bilangan biner dimulai dari 2⁰ sampai 2³ untuk total nilai hexadesimal.
3. Gabungkan setiap hasil perhitungan pada masing-masing kelompok
4. Untuk contoh 32 hexadesimal = 110010

Sistem bilangan Oktal wikipedia : https://id.wikipedia.org/wiki/Oktal

Belajar Mikrotik: https://ekomartantoh.net/artikel/2020/01/20/koneksi-internet-pada-mikrotik-routeros/